GoogleがSSL化されていないサイトに警告を表示するようになって数ヶ月経ち、
SSL化されているサイトが増えてきたように感じます。

ですが中には、トップページはSSL化されているが、下層ページがされていないという状態になっているサイトも稀に見かけます。
自分もSSL化の作業後の確認で証明書を設定したのにSSL化されていないページがある。というのはよくあります。
この原因はページ内にhttp://ドメインの記述があるためです。
ブラウザで該当するページを開いて、サイト内をみると「Mix Content: ~~~~ 」って感じのエラー文が出ています。
(致命的なものはエラー、そうでないものはワーニングとして上がっているようですが、線引きはわかりません・・・)

普通の静的ページであれば、サイト内のファイルからhttp:// を探してhttps:// に置換すればいいので、そこまで大変な作業ではありません。

ですが、WordPress等のDBを使ったCMSの場合はそれに加えて、DB内のhttp:// にも対応しなくてはいけません。
DB内の置換には「Search Replace -DB – master」を使います。
これはDB内の指定ワードをすべて置換してくれるツールです。
テーブル単位の指定もできるので、wp_postsの中だけ置換したい場合等にも対応可能です。
無料です。

WordPressの場合であれば、ファイル内部、DB内を探して置換すれば、「Mix content」のエラーはなくなると思います。

Search Replace -DB – masterはサーバー移行の時も使えるツールなので、ぜひ試してみてください。